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4．已知（3x-1）7=a0x7+a1x6+…+a6x+a7，则a0+a2+a4+a6=8256．

分析 分别令x=1，-1即可得出．

解答 解：（3x-1）7=a0x7+a1x6+…+a6x+a7，
令x=1，则27=（3-1）7=a0+a1+…+a6+a7，
令x=-1可得：-47=-a0+a1-…-a6+a7，
∴2（a0+a2+a4+a6）=27+47=8256，
故答案为：8256．

点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向公路上的A处朝正南方撤退，红方在公路B处沿南偏西60°方向实施拦截，红方行驶1000米到C处，发现前方无法通行，决定调整方向再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处拦截到蓝方，求拦截点D到公路的距离．
15．已知函数f（x）是定义在[a-1，2a]上的偶函数，且当x＞0时，f（x）单调递增，则关于x的不等式f（x-1）＞f（a）的解集为[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$]．
12．在平面直角坐标系中，已知A（-1，2），B（2，1），C（1，0）．
（Ⅰ）判定三角形ABC形状；
（Ⅱ）求过点A且在x轴和在y轴上截距互为倒数的直线方程；
（Ⅲ）已知l是过点A的直线，点C到直线l的距离为2，求直线l的方程．
19．要证：a2+b2-1-a2b2≥0，只要证明（　　）
A．2ab-1-a2b2≥0B．（a2-1）（b2-1）≥0
C．$\frac{（a+b）2}{2}$-1-a2b2≥0D．a2+b2-1-$\frac{{a}^{4}+{b}^{4}}{2}$≤0
9．在极坐标系下，点$A（2，\frac{3π}{4}）$到直线l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$的距离为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
16．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}（{a^2}+{c^2}-{b^2}）$
（1）求角B的大小
（2）求sinA+sinC的范围．
13．现有2位男生和3位女生共5位同学站成一排．（用数字作答）
（1）若2位男生相邻且3位女生相邻，则共有多少种不同的排法？
（2）若男女相间，则共有多少种不同的排法？
（3）若男生甲不站两端，女生乙不站最中间，则共有多少种不同的排法？
14．如图是一几何体的直观图、正视图和俯视图．下列选项图中，按照画三视图的要求画出的该几何体的侧视图是（　　）
A．B．C．D．

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