Question

10．f（x）=x²+lnx，则f（x）在x=1处的切线方程为3x-y-2=0．

Answer 1

分析 求出原函数的导函数，得到f′（1）的值，再求出f（1）的值，然后利用直线方程的点斜式得答案．

解答 解：由f（x）=x²+lnx得：f′（x）=2x+$\frac{1}{x}$，
∴f′（1）=3．
又f（1）=1．
∴函数f（x）=x²+lnx在x=1处的切线方程为y-1=3×（x-1）．
即3x-y-2=0．
故答案为：3x-y-2=0．

点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．