题目内容
1．已知i为虚数单位，则复数$z=\frac{1}{1-i}$在复平面内对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵$z=\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴复数$z=\frac{1}{1-i}$在复平面内对应的点的坐标为（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），位于第一象限．
故选：A．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．
某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
（Ⅰ）写出其中的a、b及x和y的值；
（Ⅱ）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人中没有第3组人的概率．
某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了n人，得到如下的统计表和频率分布直方图．（Ⅰ）写出其中的a、b及x和y的值；
（Ⅱ）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人中没有第3组人的概率．
| 组号 | 分组 | 喜爱人数 | 喜爱人数 占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25） | a | 0.10 |
| 第2组 | [25，35） | b | 0.20 |
| 第3组 | [35，45） | 6 | 0.20 |
| 第4组 | [45，55） | 12 | 0.60 |
| 第5组 | [55，65] | 20 | 0.40 |
9．已知函数f（x）=sin（πx+$\frac{π}{4}$）和函数g（x）=cos（πx+$\frac{π}{4}$）在区间[-$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\frac{5\sqrt{2}}{4}$ |
16．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的渐近线与抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+2$相切，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
10．设l，m表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 若l∥α，l⊥m，则m⊥α | B． | 若l∥α，l⊥m，m?β，则α⊥β | ||
| C． | 若l∥α，l∥m，则m∥α | D． | 若α∥β，l∥α，l∥m，m?β，则m∥β |
11．已知集合A={1，2，3}，B={1，3}，则A∩B=（ ）
| A． | {2} | B． | {1，3} | C． | {1，2} | D． | {1，2，3} |