Question

设是定义在R上的奇函数，且当，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是 ．

 

Answer 1

.

【解析】

试题分析：∵是定义在R上的奇函数，且当 时，

∴当x＜0，有-x＞0，，

∴，即，

∴，∴在R上是单调递增函数，

且满足，

∵不等式在[t，t+2]恒成立，

∴x+tx在[t，t+2]恒成立，

解得在[t，t+2]恒成立，

∴

解得：，则实数t的取值范围是：[）．

考点：１．函数的奇偶性；２．函数恒成立问题．