已知定义在R上的函数f+f=( )A．-2B．2C．6D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy，f（1）=1，则f（-2）=（　　）

A．

-2

B．

2

C．

6

D．

10

分析依题意，令x=y=0可求得f（0）=0，令x=y=1可求得f（2）=6，再令x=2，y=-2，即可求得f（-2）的值．

解答解：∵f（x+y）=f（x）+f（y）+4xy，f（1）=1，
∴f（2）=f（1+1）=2f（1）+4=6，
又f（0）=0，
令x=2，y=-2，
则f（0）=f（2）+f（-2）-16=0，
∴f（-2）=10．
故选：D．

点评本题考查抽象函数及其应用，突出考查赋值法，考查运算能力，属于中档题．

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