Question

设a，b为空间两条直线，α，β为空间两个平面，则下列命题中真命题的是（　　）

• A、若a不平行α，则在α内不存在b，使得b平行a
• B、若a不垂直α，则在α内不存在b，使得b垂直a
• C、若α不平行β，则在β内不存在a，使得a平行α
• D、若α不垂直β，则在β内不存在a，使得a垂直α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：若a不平行α，则当a?α时，在α内存在b，使得b∥a，故A错误；
若a不垂直α，则在α内至存在一条直线b，使得b垂直a，故B错误；
若α不平行β，则在β内在无数条直线a，使得a平行α，故C错误；
若α不垂直β，则在β内不存在a，使得a垂直α，由平面与平面垂直的性质定理得D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．