题目内容
如果函数f(x)的定义域为R，对任意实数a，b满足f(a＋b)＝f(a)f(b)．
(1)设f(1)＝k，(k≠0)；试求f(10)；
(2)设当x＜0时，f(x)＞1，试解不等式
．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)因为 于是 (2)对任意的x∈R， 假设存在x0∈R，使 则取x＜0，有 这与已知矛盾，则 ∵ 设 又∵f(x2)＞0，∴ ∴f(x)为减函数．不等式等价于 ∴ |
，所以
，
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，
，
．于是对任意x∈R，必有f(x)＞0．
，∴f(0)＝1．
，则
．
，
，
．
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