Question

解不等式：x³-8x＞0．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：运用等价转化思想可得

x＞0 x2＞8

或

x＜0 x2＜8

，再由二次不等式的解法，分别求出它们，再求交集即可．

解答： 解：x³-8x＞0，
即为x（x²-8）＞0，
即

x＞0 x2＞8

或

x＜0 x2＜8

，
即

x＞0 x＞2 2 或x＜-2 2

或

x＜0 -2 2 ＜x＜2 2

，
则有x＞2

2

或-2

2

＜x＜0，
则解集为（-2

2

，0）∪（2

2

，+∞）．

点评：本题考查高次不等式的解法，考查等价转化的思想方法，考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．