Question

在△ABC中，若b²=a²+c²+ac，则∠B等于（ ）
A．60°
B．60°或120°
C．120°
D．135°

Answer 1

【答案】分析：由三角形的三边a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，把已知的等式变形后代入即可求出cosB的值，根据B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数．
解答：解：由b²=a²+c²+ac，得到a²+c²-b²=-ac，
所以根据余弦定理得：cosB==-，
∵B∈（0，180°），
则∠B=120°．
故选C
点评：此题考查了余弦定理及特殊角的三角函数值．做题时注意整体代入思想的运用，牢记特殊角的三角函数值．