Question

3-sin100

1+sin2400

的值等于

2

．

Answer 1

分析：利用三角函数的降幂公式将sin²40°转化为

1-cos80°

2

，代入计算即可．

解答：解：∵sin²40°=

1-cos80°

2

，
∴

3-sin10°

1+sin240°

=

3-sin10°

1+ 1-cos80° 2

=

3-sin10°

3-sin10° 2

=2．
故答案为2．

点评：本题考查三角函数的降幂公式，考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于中档题．