题目内容
2．在区间[0，1]上随机取两个数，则这两个数之和小于$\frac{3}{2}$的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
分析 设取出的两个数为x、y，则可得“0≤x≤1，0≤y≤1”表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，易得其面积为1，而x+y＜1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1所表示区域内部的部分，分别计算其面积，由几何概型的计算公式可得答案．
解答 
解：设取出的两个数为x、y，
则有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的区域为纵横坐标都在[0，1]之间的正方形区域，易得其面积为1，
而x+y＜1.5表示的区域为直线x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1表示区域内部的部分，
易得其面积为1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$，
则两数之和小于1.5的概率是$\frac{7}{8}$．
故选：D．
点评 本题考查几何概型的计算，解题的关键在于用平面区域表示出题干的代数关系．
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| A． | $\frac{{\sqrt{13}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{13}}}{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$ |