题目内容
某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为（ ）
分析：设出等比数列的通项，再利用数列为等差数列，即可得到数列为常数列．
解答：解：设数列为等比数列，且通项为an=a1qn-1
∴an-an-1=a1qn-1- a1qn-2= a1qn-2(q-1)（n≥2）
∵数列是等差数列，必有an-an-1为常数，
∴q=1，
这个数列为公比为1的等比数列；
∴故选C．
∴an-an-1=a1qn-1- a1qn-2= a1qn-2(q-1)（n≥2）
∵数列是等差数列，必有an-an-1为常数，
∴q=1，
这个数列为公比为1的等比数列；
∴故选C．
点评：本题重点考查等差数列、等比数列的定义，考查数列的通项，属于基础题．
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