已知数列{an}的通项an=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$.则该数列( )A．最小项为-1.最大项为3B．最小项为-1.无最大项C．最大项为3.无最小项D．既无最小项.也无最大项题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知数列{a_n}的通项a_n=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$，则该数列（　　）

	A．	最小项为-1，最大项为3		B．	最小项为-1，无最大项
	C．	最大项为3，无最小项		D．	既无最小项，也无最大项

分析 a_n=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$=1-$\frac{1}{n-2016.5}$，对n分类讨论，利用数列的单调性即可得出．

解答解：a_n=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$=1-$\frac{1}{n-2016.5}$，
n≤2016时，a_n＞1，数列{a_n}单调递增；
n=2017时，a_n＜0．
n≥2018时，0＜a_n＜1，数列{a_n}单调递增．
∴最小项为-1，最大项为3．
故选：A．

点评本题考查了数列的单调性、通项公式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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q₁，q₃

q₂，q₃

q₁，q₄

q₂，q₄

11．已知递减的等比数列{a_n}满足a₂=2，前三项和为7，则a₁a₂…a_n取最大值时n=（　　）

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，3S_n=a_n-1（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）求证：数列{a_n}是等比数列；
（3）求a_n和S_n．

15．已知定义在R上的函数f（x）=2^x-a•2^-x为奇函数．
（1）求a的值，并判断f（x）的单调性（不用给证明）；
（2）t为实数，且f（x-t）+f（x²-t²）≥0对一切实数x都成立，求t的值．

5．指出下列抽样采用的是哪一种抽样方法？
（1）为险测产品质量，从流水线上每隔一小时抽取一件产品进行检验；
（2）某班分到5张电影票，通过抽签的方法确定看电影的同学；
（3）某小学为了解学生的近视情况，从1到6年级中按年级学生比例共抽取50名学生测量他们的视力；
（4）某校在初一招生中，因报名人数超过录取人数，采用摇号的方法产生录取名单．

12．由曲线y=x³，y=$\sqrt{x}$围成的封闭图形的面积为（　　）

9．（1）在等差数列{a_n}中，a₂+a₆+a₁₀=1，求a₄+a₈的值；
（2）在等差数列{a_n}中，a₃+a₇=37，求a₂+a₄+a₆+a₈的值．

10．已知sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$＜α+β＜2π，求2β的值．（提示：2β=（α+β）-（α-β））

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