Question

（实）若函数在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，0]∪（1，3]
分析：先求导函数，由函数在区间（0，1]上是减函数，可得导函数小于等于0在区间（0，1]上恒成立，从而可求实数a的取值范围．
解答：求导函数可得：
∵函数在区间（0，1]上是减函数，
∴在区间（0，1]上恒成立
∴
∴a≤0或1＜a≤3
∴实数a的取值范围是（-∞，0]∪（1，3]
故答案为：（-∞，0]∪（1，3]
点评：本题重点考查导数知识的运用，考查恒成立问题，解题的关键是利用导函数小于等于0在区间（0，1]上恒成立建立不等式．