题目内容
14．已知空间中点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且$|{AB}|=2\sqrt{6}$，则实数x的值是（ ）| A． | 6或-2 | B． | -6或2 | C． | 3或-4 | D． | -3或4 |
分析 根据空间中两点间的距离公式，列出方程求出实数x的值．
解答 解：点A（x，1，2）和点B（2，3，4），且$|{AB}|=2\sqrt{6}$，
∴$\sqrt{{（x-2）}^{2}{+（1-3）}^{2}{+（2-4）}^{2}}$=2$\sqrt{6}$，
化简得（x-2）2=16，
解得x=6或x=-2，
∴实数x的值是6或-2．
故选：A．
点评 本题考查了空间中两点间的距离公式与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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4．函数y=ax-1（a＞0且a≠1）恒过定点（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，1） | C． | （1，0） | D． | （2，1） |
5．
已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，其部分图象如图所示，则在（-2，0）上与函数f（x）的单调性相同的是（ ）
已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，其部分图象如图所示，则在（-2，0）上与函数f（x）的单调性相同的是（ ）| A． | y=x2+1 | B． | y=log2|x| | ||
| C． | y=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≥0）}\\{{e}^{-x}（x＜0）}\end{array}\right.$ | D． | y=|x+2| |
4．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，且n?β，则下列叙述正确的是（ ）
| A． | 若m∥n，m?α，则α∥β | B． | 若α∥β，m?α，则m∥n | C． | 若α∥β，m⊥n，则m⊥α | D． | 若m∥n，m⊥α，则α⊥β |