将5名学生分配到3个不同的社区参加社会实践活动.每个社区至少分配一名学生的方案种数为150．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．将5名学生分配到3个不同的社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一名学生的方案种数为150．

分析根据题意，分析有将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案．

解答解：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，
分成1、1、3时，有C₅³•A₃³=60种分法，
分成2、2、1时，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$•A₃³=90种分法，
根据分类计数原理可得，共有60+90=150种，
故答案为：150．

点评本题考查组合、排列的综合运用，解题时，注意加法原理与乘法原理的使用．

练习册系列答案

12．函数f（x）=ln（5^x-125）的定义域为（3，+∞）．

9．将函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象对应的函数（　　）

	A．	在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{12}$π]上单调递增		B．	在区间[$\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]上单调递增
	C．	在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递减		D．	在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{12}$π]上单调递减

16．命题“自然数的平方大于零”的否定是（　　）

6．⊙Ox²+y²=25的圆心O到直线3x+4y+5=0的距离等于（　　）

A．

B．