题目内容

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\-{log_2}x+1，x＞1\end{array}$，则f[f（2）]=0．

分析 直接利用分段函数，由里及外逐步求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\-{log_2}x+1，x＞1\end{array}$，
则f[f（2）]=f（-log22+1）=f（-1+1）=f（0）=20-1=1-1=0．
故答案为：0．

点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
1．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，D为AC边上的中点，E为BC边上一点，且$\overrightarrow{BE}$=$λ\overrightarrow{BC}$（0＜λ＜1）．
（1）当$λ=\frac{1}{2}$时，若$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{BD}$+y$\overrightarrow{AC}$，求x，y的值；
（2）当AE⊥BD时，求λ的值．
2．在曲线y=x3+x-2的切线中，与直线4x-y=1平行的切线方程是4x-y=0或4x-y-4=0．
19．设关于x的函数f（x）=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为g（a）．
（1）试用a写出g（a）的表达式；
（2）试求g（a）=$\frac{1}{2}$时a的值，并求此时f（x）的最大值．
6．在等比数列中，a1=$\frac{1}{2}$，q=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{64}$，则项数n为（　　）
A．3B．4C．5D．6
16．有6位身高互不相同的学生与一位老师排成一排拍照，现老师排在最中间，学生从中间到两边都按身高从高到低排列，则所有的排列方法种数为（　　）
A．26B．A${\;}_{6}^{6}$C．A${\;}_{6}^{3}$D．C${\;}_{6}^{3}$
3．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥PC，AB=BC，点M，N分别为PC，AC的中点．求证：
（1）直线PA∥平面BMN；
（2）平面PBC⊥平面BMN．
20．计算$\int_0^2$f（x）dx，其中，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l}，{0≤x＜1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l}，{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2．}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}$．
1．已知函数f（x）=ex+ax-2，其中a∈R，若对于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，都有x2•f（x1）-x1•f（x2）＜a（x1-x2）成立，则a的取值范围是（　　）
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，2]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网