题目内容
9．若$sinα=-\frac{1}{3}$，则cos（π-2α）=（ ）| A． | $-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$ | C． | $-\frac{7}{9}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
分析 利用诱导公式、二倍角的余弦公式，求得cos（π-2α）=-cos2α 的值．
解答 解：若$sinα=-\frac{1}{3}$，则cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=2sin2α-1=2•$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$，
故选：C．
点评 本题主要考查诱导公式，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．“a=1“是“函数f（x）=ax2-2x+1只有一个零点”的（ ）
| A． | 充要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分而不必要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
17．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）＞1-f′（x），f（0）=4，则不等式f（x）＞1+eln3-x的解集为（ ）
| A． | （0，+∞） | B． | $（{\frac{1}{2}，+∞}）$ | C． | （1，+∞） | D． | （e，+∞） |
某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．
18．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x-3）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2，3} | B． | {0，1，2} | C． | {1，2} | D． | {1，2，3} |
19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{24}{25}$，则$\frac{tan（α+\frac{15}{2}π）}{cos（α+7π）}$=（ ）
| A． | $\frac{7}{25}$ | B． | -$\frac{7}{25}$ | C． | $\frac{25}{7}$ | D． | -$\frac{25}{7}$ |