题目内容
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M.
(1)求证：AM⊥PD；
(2)求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值．
直线与圆交于、两点，则（ ）
A、2 B、-2 C、4 D、-4
如图11-7，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点。
（1）求证EF⊥平面PAB；
（2）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。
已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三向量共面，则实数λ等于( )
A. B.
C. D.
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D为棱CC1上的一动点，M、N分别为△ABD、△A1B1D的重心。
（1）求证：MN⊥BC；
（2）若二面角C-AB-D的大小为arctan,求点C1到平面A1B1D的距离；
（3）若点C在△ABD上的射影正好为M，试判断点C1在△A1B1D的射影是否为N？并说明理由。
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响。
（1）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；
（2）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率。
某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人浏览这三个景点的概率分别为0.4,0.5,0.6,且客人是否浏览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时浏览的景点数与没有浏览的景点数之差的绝对值。
（1）求ξ的分布及数学期望；
（2）记“函数f(x)=x2-3ξx+1,在区间[2，+∞]上单调递增”为事件A，求事件A的概率。
如图，已知函数与轴围成的区域记为(图中阴影部分)，若随机向圆内投入一米粒，则该米粒落在区域内的概率是（ ）
A． B． C． D．
计算下列定积分的值：
（1）
与圆
交于
、
两点，则
（ ）
BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。
B.
D.
为arctan
与
轴围成的区域记为
(图中阴影部分)，若随机向圆
内投入一米粒，则该米粒落在区域
B．
C．
D．
