Question

已知函数，其中为大于零的常数．

（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；

（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值．

 

Answer 1

【答案】

解：()         ………… 2分

   （I）因为曲线在点（1，）处的切线与直线平行，

所以，即          …………………4分

    (II)当时，在（1，2）上恒成立， 这时在[1，2]上为增函数

       .                   ………………………6分

    当时，由得，

      对于有在[1，a]上为减函数，

      对于有在[a，2]上为增函数，

.              …………………………………8分

当时，在（1，2）上恒成立，    这时在[1，2]上为减函数，

   .

        综上，在[1，2]上的最小值为

    ①当时，,

    ②当时，，

    ③当时，.            ……………… 12分

【解析】略