题目内容

9．一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，若该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为8π．

分析 根据该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，确定球O的半径，即可求出球O的表面积．

解答 解：由题意，该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，
所以球O的半径为$\sqrt{2}$，
所以球O的表面积为$4π•（\sqrt{2}）^{2}$=8π．
故答案为：8π．

点评 本题考查球的内接几何体，考查球O的表面积，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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20．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
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