题目内容
(12分) 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作,两次烧制过程相互独立,根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。
(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为
,求随机变量
的期望。
【答案】
(1)0.38 (2)0.9
【解析】分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1,A2,A3,
(1)设E表示第一次烧制后恰好一件合格,则
![]()
…………6分
(2)解法一:因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为
![]()
所以![]()
解法二:分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件A,B,C,则
![]()
所以![]()
![]()
![]()
![]()
于是,
…………12分
练习册系列答案
相关题目