题目内容

3．已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=ab，a，b∈M，且a≠b}，则集合M与集合N的关系是（　　）
A．M=NB．M∩N=NC．M∪N=ND．M∩N=∅

分析 用列举法写出集合N，再判断集合M与集合N的关系．

解答 解：集合M={-1，0，1}，
N={x|x=ab，a，b∈M，且a≠b}={-1，0}，
集合M∩N=N．
故选：B．

点评 本题考查了集合的运算与应用问题，是基础题目．

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13．已知O为坐标原点，圆M：（x+1）2+y2=16，定点F（1，0），点N是圆M上一动点，线段NF的垂直平分线交圆M的半径MN于点Q，点Q的轨迹为E．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知点P是曲线E上但不在坐标轴上的任意一点，曲线E与y轴的交点分别为B1、B2，直线B1P和B2P分别与x轴相交于C、D两点，请问线段长之积|OC|•|OD|是否为定值？如果是请求出定值，如果不是请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点C坐标为（-1，0），过点C的直线l与E相交于A、B两点，求△ABD面积的最大值．
14．已知三棱锥A-BCD中，△ABC是等腰直角三角形，且AC⊥BC，BC=2，AD⊥平面BCD，AD=1．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）若E为AB中点，求二面角A-CE-D的余弦值．
11．如图＜1＞：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=6，CE⊥AD于E点，把△DEC沿CE折到D′EC的位置，使D′A=2$\sqrt{3}$，如图＜2＞：若G，H分别为D′B，D′E的中点．
（Ⅰ）求证：GH⊥D′A；
（Ⅱ）求三棱锥C-D′BE的体积．
18．以下命题：
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
②命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
③对于命题p：?x＞0，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x≤0，均有x2+x+1≥0
④若p∨q为假命题，则p，q均为假命题
其中正确命题的序号为①②④（把所有正确命题的序号都填上）．
8．已知数列{an}中，a3=5，a5+a6=20，且2${\;}^{{a}_{n}}$，2${\;}^{{a}_{n+1}}$，2${\;}^{{a}_{n+2}}$成等比数列，数列{bn}满足bn=an-（-1）nn．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设sn是数列{bn}前n项和，求sn．
15．复数z满足（z+2）i=3-2i，则z的共轭复数为（　　）
A．4+3iB．4-3iC．-4+3iD．-4-3i
12．双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动．
（1）试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率；
（2）电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若中奖，则每次都活动数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是$\frac{1}{2}$，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖金额为随机变量ξ，求ξ的分布列和期望．
13．命题p：若a＞b，则ac2＞bc2；命题q：?x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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