题目内容

20．已知集合M={x|x2-4＜0}，N={x|1≤2x≤8，x∈Z}，则N∩M=（　　）
A．[0，2）B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，3}

分析 先分别求出集合M，N，由此能求出N∩M．

解答 解：∵集合M={x|x2-4＜0}={x|-2＜x＜2}，
N={x|1≤2x≤8，x∈Z}={0，1，2，3}，
∴N∩M={0，1}．
故选：B．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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13．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径r=$\frac{2S}{a+b+c}$，这是平面几何中的一个命题，其证明采用“面积法”：S△ABC=S△OAB+S△OAC=$\frac{1}{2}$ar+$\frac{1}{2}$br+$\frac{1}{2}$cr=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r．则r=$\frac{2S}{a+b+c}$．
（1）将此结论类比到空间四面体：设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4．体积为V，猜想四面体的内切球半径（用S1，S2，S3，S4，V，表示）．
（2）用综合法证明上述结论．
11．关于复数z=$\frac{2}{-1+i}$，下列说法中正确的是（　　）
A．|z|=2
B．z的虚部为-i
C．z的共轭复数$\overline{z}$位于复平面的第三象限
D．z•$\overline{z}$=2
8．设P是正方体ABCD-A1B1C1D1的对角面BDD1B1（含边界）内的点，若点P到平面ABC、平面ABA1、平面ADA1的距离相等，则符合条件的点P（　　）
A．仅有一个B．有有限多个C．有无限多个D．不存在
15．若（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展开式中所有二项式系数和为64，则n=6；展开式中的常数项是240．
5．若函数f（x）=x+asinx-$\frac{1}{3}$sin2x在R上单调递增，则a的取值范围是（　　）
A．[-1，1]B．[-1，$\frac{1}{3}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．[-1，-$\frac{1}{3}$]
12．“x≥2”是“log2x2≥2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条条
9．设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）满足f（1）+f（3）=2f（2），现给出如下结论：
①若f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，4）的增函数；
②若a•f（1）≥a•f（3），则f（x）有极值；
③对任意实数x0，直线y=（c-12a）（x-x0）+f（x0）与曲线y=f（x）有唯一公共点．
其中正确结论的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
10．设函数f（x）=x2eax，a＞0．
（1）证明：函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数；
（2）若方程f（x）-1=0有且只有两个不同的实数根，求实数a的值．

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