题目内容
将一组数据x1,x2,…,xn改变为x1－c,x2－c,…，xn－c(c≠0),下面结论正确的是
A.平均数和方差都不变 B.平均数不变，方差变了
C.平均数变了，方差不变 D.平均数和方差都变了
C
解析:
本题考查样本平均数与样本方差.一般地，如果有n个数x1,x2,…，xn,那么
=
(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的平均数，s2=［(x1－)2+(x2－)2+…+(xn－)2］叫这组数据的方差.显然，x1－c,x2－c,…,xn－c的平均数
= －c(c≠0),而［(xn－c)－］2=(xn－c－+c)2=(xn－)2,即它的平均数变了，而方差不变.
练习册系列答案
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将一组数据x1，x2，…，xn改变为x1-m，x2-m，…，xn-m（m≠0），则下列结论错误的是（ ）
| A、平均数减小 | B、方差不变 | C、平均数变化，方差不变 | D、平均数和方差都变小 |