题目内容
过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点，并且与原点距离为1的直线方程为______．
联解方程组
，得x=1，y=3
∴直线x+3y-10=0和y=3x的交点为P（1，3）
当直线l与x轴垂直时，方程为x=1，到原点距离为1
当直线l与x轴不垂直时，设方程为y-3=k（x-1）
即kx-y+3-k=0
由d=
=1，解之得k=
，
可得此时直线方程为
x-y+3-
=0，即4x-3y+5=0
综上所述，满足条件的直线l的方程为x=1或4x-3y+5=0
故答案为：x=1或4x-3y+5=0
|
∴直线x+3y-10=0和y=3x的交点为P（1，3）
当直线l与x轴垂直时，方程为x=1，到原点距离为1
当直线l与x轴不垂直时，设方程为y-3=k（x-1）
即kx-y+3-k=0
由d=
| |3-k| | ||
|
| 4 |
| 3 |
可得此时直线方程为
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
综上所述，满足条件的直线l的方程为x=1或4x-3y+5=0
故答案为：x=1或4x-3y+5=0
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