题目内容
11．集合A={x||x-1|＜1}，B={y∈R|y=2x+1，x∈R}，则A∩∁RB=（ ）| A． | （0，2） | B． | [1，2） | C． | （0，1] | D． | （0，1） |
分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义计算即可．
解答 解：集合A={x||x-1|＜1}={x|-1＜x-1＜1}={x|0＜x＜2}=（0，2）；
B={y∈R|y=2x+1，x∈R}={y∈R|y＞1}=（1，+∞）；
∴∁RB=（-∞，1]，
∴A∩∁RB=（0，1]．
故选：C．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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2．（理科）在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次，在A处每投进一球得3分；在B处每投进一球得2分，如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第3次，某同学在A处的抽中率q1=0.25，在B处的抽中率为q2，该同学选择现在A处投第一球，以后都在B处投，且每次投篮都互不影响，用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
（1）求q2的值；
（2）求随机变量X的数学期望E（X）；
（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在B处投篮得分超过3分的概率的大小．
| X | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0.03 | P2 | P3 | P4 | P5 |
（2）求随机变量X的数学期望E（X）；
（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选择都在B处投篮得分超过3分的概率的大小．
19．已知f（x）是偶函数，它在（0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（ ）
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