Question

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。
（1）求乙获胜的概率；
（2）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.

Answer 1

解：（1）∵乙第一次投球获胜的概率等于 =，
乙第二次投球获胜的概率等于=，
乙第三次投球获胜的概率等于=，
故乙获胜的概率等于 ++=。
（2）由于投篮结束时乙只投了2个球，说明第一次投球甲乙都没有投中，第二次投球甲没有投中、乙投中，或第三次投球甲投中了，故投篮结束时乙只投了2个球的概率等于 +×=。