题目内容
如图，在斜三棱柱
中，侧面
是边长为
的菱形，
．在面
中，
，
，
为
的中点，过
三点的平面交
于点
．
（1）求证：为中点；
（2）求证：平面
平面．
 |
(1)由题意，平面
平面
，平面
与平面交于直线
，
与平面交于直线
，所以
．
因为
，所以
，所以
．
因为为
的中点，所以
，所以为中点．
(2)因为四边形是边长为的菱形，．
在三角形
中，
，
，由余弦定理得
，
故
，从而可得
，即
．
在三角形中，，
，，
则
，从而可得
，即
．
又，则
．
因为
，
面
，
面，
所以
平面．
又
平面，所以平面平面．
练习册系列答案
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(
为常数)的导函数为
．对任意
，不等式
的最大值为________．
的通项公式为
，则满足不等式
的正整数
的集合为 ．
依次成等比数列，且公比
．将此数列删去一个数后得到的数列(按
的取值集合是 ．
与
互为共轭复数（
R，
为虚数单位），则
= ．
，
，设
.
在
处取得极值，且
，求函数h(x)的单调区间；
时函数h(x)有两个不同的零点x1,x2.
.
，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为 ．