题目内容

10．已知点P在抛物线y2=4x上，定点M（2，3），则点P到点M的距离和到直线l：x=-1的距离之和的最小值为（　　）
A．$\frac{37}{16}$B．$\frac{11}{5}$C．$\sqrt{10}$D．3

分析 先根据抛物线方程求出准线方程与焦点坐标，根据点A在抛物线外可得到|PAM+d的最小值为|MF|，再由两点间的距离公式可得答案．

解答 解：∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，焦点F坐标（1，0）
因为点M（2，3），在抛物线外，根据抛物线的定义可得
|PM|+d的最小值为|MF|=$\sqrt{（2-1）^{2}+（3-0）^{2}}$=$\sqrt{10}$
故选C．

点评 本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
3．阅读如图的程序框图，若输入n=6，则输出k的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
1．已知函数f（x）=ax2-4ln（x-1），a∈R
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）已知点P（1，1）和函数f（x）图象上的动点M（mf（m）），对任意m∈[2，e+1]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围．
18．已知$f（x）=sin（\frac{πx}{2}+\frac{π}{6}）+1$，求在$x∈[{-\frac{2}{3}，\frac{5}{3}}]$上的值域[$\frac{1}{2}$，2]．
5．设关于x的方程2x2-ax-2=0（a∈R））的两个实根为α、β（α＜β），函数$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$．
（Ⅰ）求f（α），f（β）的值（结果用含有a的最简形式表示）；
（Ⅱ）函数f（x）在R上是否有极值，若有，求出极值；没有，说明理由．
15．已知$a=\int_1^{e^2}{\frac{1}{x}dx}$，则二项式$（{x+\frac{1}{x}}）{（{ax-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中常数项为40．
2．若在区间[0，4]上任取一个数m，则函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+mx在R上是单调增函数的概率是$\frac{3}{4}$．
19．在等差数列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=4a4+1，则n=15．
20．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，…，2x10-1的标准差为16．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网