题目内容
已知曲线
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
（O为原点），则
的值为 ．
【答案】分析：先设p（x1，y1）；Q（x2，y2），根据题设条件kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2直线方程与双曲线方程联立，求得x1+x2=和x1x2的表达式，代入y1y2=-x1x2求得答案．
解答：解：设p（x1，y1）；Q（x2，y2）
∵
∴kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2
联立两方程：（b-a）x2+2ax-a-ab=0
x1+x2=
x1x2=
y1y2=1-（x1+x2）+x1x2=-x1x2
即2ab=b-a
∴1/a-1/b=2
=
=2
故答案为2
点评：本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生综合分析问题的能力．
解答：解：设p（x1，y1）；Q（x2，y2）
∵
∴kop*koq=-1即；y1y2=-x1x2
联立两方程：（b-a）x2+2ax-a-ab=0
x1+x2=
x1x2=
y1y2=1-（x1+x2）+x1x2=-x1x2
即2ab=b-a
∴1/a-1/b=2
==2故答案为2
点评：本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生综合分析问题的能力．
练习册系列答案
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=0(O为原点)，则
的值为（ ）。