已知向量$\overrightarrow a$=(1.a).$\overrightarrow b$=且(2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)∥$\overrightarrow b$.则实数a=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．已知向量$\overrightarrow a$=（1，a），$\overrightarrow b$=（-1，2）且（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）∥$\overrightarrow b$，则实数a=-2．

分析直接利用向量平行的充要条件列出方程求解即可．

解答解：∵$\overrightarrow a$=（1，a），$\overrightarrow b$=（-1，2）
∴2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=2（1，a）+（-1，2）=（1，2a+2），
∵（2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）∥$\overrightarrow b$，
∴-1×（2a+2）=2×1，
∴a=-2，
故答案为：-2．

点评本题考查向量的平行的充要条件，考查计算能力．

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4	[14，18）	15	0.30
5	[18，22）	d	e
6	[22，26]	2	0.04
	合计	M	1.00

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