题目内容

在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E为CD的中点，若
AD
•
BE
=1，则AB的长为（　　）
A、
6
B、4
C、5
D、6
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题
分析：
AD
•
BE
=
AD
•（
BC
+
CE
），而
CE
=-
1
2
AB
，利用向量数量积的运算法则及定义，得出关于|
AB
|的方程，即得结果
解答： 解：如图所示，由题意可得，
AD
•
BE
=
AD
•（
BC
+
CE
）=
AD
•
BC
+
AD
•
CE
=
AD
2-
1
2
AD
•
AB
，

=22-
1
2
×2×|
AB
|×cos60°=1，|
AB
|=6，即AB的长为6，
故选：D．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知非空数集 A={x∈R|x2=a}，则实数a的取值范围为（　　）
A、a=0B、a＞0
C、a≠0D、a≥0
复数
1
1+i
的值是（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
1+i
2
D、
1-i
2
某项工程的流程图如下图所示，完成该工程的最短总工期是（　　）
A、7B、9C、10D、13
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
2
=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点 A，B，设P为椭圆上一点，且满足
OA
+
OB
=t
OP
（ O为坐标原点），当|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
时，求实数t的取值范围．
用定义证明函数f（x）=
1-x2
在[-1，0]上是增函数．
给出如下五个结论：
①若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．
②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0
③函数y=2x3-3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称
④y=cos2x+sin（
π
2
-x）既有最大、最小值，又是偶函数
⑤y=|sin（2x+
π
4
）|最小正周期为π
其中正确结论的序号是
 
．
x=4cscθ
y=2cotθ
（θ为参数，θ≠kπ，k∈z）的渐近线方程为
 
．
下列说法中正确的是（　　）
A、用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的方法抽取样本时，要求个体被抽取到的概率相等，但是在系统抽样中，如果不能平均分组时，除剔除的某些个体被抽取到的概率就和后面参与抽取的其它个体被抽取的概率不同
B、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等
C、在相同条件下的重复试验中，某一随机事件出现的频率就是该随机事件的概率
D、在一定条件下，概率为0的事件一定是不可能事件

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网