Question

7．某小卖部为了研究热茶销售量y（杯）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天热茶销售量与当天气温，并制作了对照表：

气温°C	14	9	6	-5
茶销售量（杯）	34	44	48	74

由表中数据算得线性回归方程$\widehaty=bx+a$中b≈-2
（1）求y对x的线性回归方程；
（2）预测当气温为-1℃时，热茶销售量．

Answer 1

分析 （1）计算样本中心点，代入回归方程，即可求得a的值，求出回归方程；
（2）当x=-1时，代入回归直线方程，即可求得气温为-1℃时，热茶销售的杯数．

解答 解：（1）根据表格中的数据可求得：
$\overline{x}$=$\frac{14+9+6-5}{4}$=6，$\overline{y}$=$\frac{34+44+48+74}{4}$=50，
由a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=50-（-2）×6=62，
∴回归直线方程为：y=-2x+62；
（2）当x=-1时，y=-2×（-1）+62=64，
当气温为-1℃时，热茶销售量64杯．

点评 本题考查回归方程，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．