Question

11．下列函数的最小正周期为π的是（　　）

• A． y=cos²x
• B． y=|sin$\frac{x}{2}$|
• C． y=sinx
• D． y=tan$\frac{x}{2}$

Answer 1

分析 由三角函数的周期公式逐一求得周期得答案．

解答 解：对于A，y=cos²x=$\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}$，T=π；
对于B，∵函数y=sin$\frac{x}{2}$的周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}=4π$，∴y=|sin$\frac{x}{2}$|的周期为2π；
对于C，y=sinx的周期为2π；
对于D，y=tan$\frac{x}{2}$的周期T=$\frac{π}{\frac{1}{2}}=2π$．
∴最小正周期为π的是y=cos²x．
故选：A．

点评 本题三角函数周期的求法，考查三角函数的周期性，是基础题．