题目内容

2．若函数f（x）=x3-ax2-ax在区间（0，1）内只有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，2）

分析 求出函数的导数，根据二次函数的性质以及极值的意义得到关于a的不等式组，解出即可．

解答 解：函数f（x）=x3-ax2-ax，
f′（x）=3x2-2ax-a，
若f（x）在区间（0，1）内只有极小值，
则$\left\{\begin{array}{l}{f′（0）＜0}\\{f′（1）＞0}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{-a＜0}\\{3-2a-a＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜a＜1，
故选：C．

点评 本题考查了函数的极值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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