题目内容
（1）用综合法证明：
(
)
（2）用反证法证明：若
均为实数，且
，
，
求证：
中至少有一个大于0
（1）详见解析，（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）综合法证明，实质先按分析法分析，再按综合法的写法. 
（2）反证法证明,关键在于正确假设: 假设
都不大于0，则
，又
,两者矛盾，故假设错误。从而中至少有一个大于0.
【解析】
(1)
------1分
------3分
即
------5分
当且仅当
时取等号
------7分
(2)证明：假设
都不大于0------8分
即
，
，
同时成立
则
11分
矛盾 14分
假设不成立
原命题成立。 15分
考点：综合法，反证法
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,
,则
与
的大小关系为 ． 
，若
p是
q的充分不必要条件，则实数
的取值范围为 ．
是纯虚数，则实数
的值是__ ___ ．
的解”有如下解题思路：设
，则
在
上单调递减，且
，所以原方程有唯一解
．类比上述解题思路，方程
的解为 ．
”，“
”，若
是
的充分不必要条件，则
的取值范围是 ．
的周长为
，面积为
，则
．将此结论类比到空间，已知四面体
的表面积为
，体积为
，则四面体
．
是
的两个非空子集，如果存在一个从
到
的函数
满足：(i)
；(ii)对任意
，当
时，恒有
.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合. ①
；②
；③
；④
，其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是 (写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).