题目内容

若方程两根为x1，x2，则

[　　]

A．x1·x2＜0

B．0＜x1·x2＜1

C．x1·x2＝1

D．x1·x2＞1

答案：B
练习册系列答案
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（2012•菏泽一模）已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=-8．
上述命题中所有正确命题的序号为
①②④
①②④
．
已知定义在R上的偶函数y=f（x）满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
①f（2）=0；             
②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
④若关于x的方程f（x）=m在[一6，一2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=-8．
以上命题中所有正确的命题为（　　）
已知f（x）=
2x2+a
x
，且f（1）=3，
（1）试求a的值，并证明f（x）在[
2
2
，+∞）上单调递增．
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，试问是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意的b∈[2，
13
]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．
已知命题P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的两根为x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命题q：方程|x|+|x-
12
|＞a恒成立；若P或q为真，P且q为假，求实数a的取值范围．
已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且满足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．

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