题目内容
13．函数f（x）=mx3+nx在x=$\frac{1}{m}$处有极值，则mn=-3．分析 求出导函数，令导函数在x=$\frac{1}{m}$时的值为0，即可求出mn的值．
解答 解：∵f（x）=mx3+nx，∴f′（x）=3mx2+n
∵f（x）=mx3+nx在x=$\frac{1}{m}$处有极值，
∴f′（$\frac{1}{m}$）=0
∴$\frac{3}{m}$+n=0
∴mn=-3
故答案为：-3．
点评 解决与函数的极值有关的问题，常利用极值存在的必要条件：极值点处的导数值为0．
练习册系列答案
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如图，圆内接四边形ABCD中，BD是圆的直径，AB=AC，延长AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥BD于F．
1．为了推进身体健康知识宣传，有关单位举行了有关知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图表所示：
（1）分别求出n，a，x的值；
（2）请用统计方法估计参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄（保留一位小数）．
| 组号 | 分组 | 回答 正确 的人数 | 回答正确 的人数占本 组的频率 | 频率正确直方图 |
| 第1组 | [15，25） | 5 | 0.5 |  |
| 第2组 | [25，35） | a | 0.9 | |
| 第3组 | [35，45） | 27 | x | |
| 第4组 | [45，55） | 9 | 0.36 | |
| 第5组 | [55，65） | 3 | 0.2 |
（2）请用统计方法估计参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄（保留一位小数）．
已知在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，侧面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F为SD的中点．