题目内容
2．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2≥y\\ x+2y≥4\\ y≤5-2x\end{array}\right.$则z=3x+2y的最大值为9．分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2≥y\\ x+2y≥4\\ y≤5-2x\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x+2=y}\\{y=5-2x}\end{array}\right.$，解得A（1，3），
化目标函数z=3x+2y为$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$，
由图可知，当直线$y=-\frac{3}{2}x+\frac{z}{2}$过点A（1，3）时，截距$\frac{z}{2}$最大，z取得最大值9，
故答案为：9．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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13．已知抛物线关于y轴对称，顶点在原点，且过点M（x0，3），点M到焦点的距离为4，则OM（O为坐标原点）等于（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{21}$ | C． | $\frac{\sqrt{45}}{2}$ | D． | 21 |
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按每周使用时间分层抽样的方法在这些学生中抽取10人，其中每周使用时间在[0，2]内的学生有2人．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）将每周使用时间在（2，4]内的学生按性别分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本．若从该样本中任取2人，求至少有1位女生的概率．
| 使用时间 | [0，2] | （2，4] | （4，6] |
| 女生人数 | 20 | 20 | z |
| 男生人数 | 20 | 40 | 60 |
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）将每周使用时间在（2，4]内的学生按性别分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本．若从该样本中任取2人，求至少有1位女生的概率．