已知x和y之间的一组数据:x1357y2345则y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知x和y之间的一组数据：

x	1	3	5	7
y	2	3	4	5

则y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过点（4，3.5）．

分析先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上．

解答解：∵$\overline{x}$=$\frac{1+3+5+7}{4}$=4，$\overline{y}$=$\frac{2+3+4+5}{4}$=3.5
∴线性回归方程y$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$所表示的直线必经过点（4，3.5），
故答案为（4，3.5）．

点评本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．

练习册系列答案

11．已知复数z=1+i，若$\frac{{{z^2}+az+b}}{{{z^2}-z+1}}=1-i$，求实数a，b的值．

8．圆x²-2x+y²=3关于y轴对称的圆的一般方程是x²+2x+y²=3．

15．同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（　　）

	A．	最少有1枚正面和最多有1枚正面		B．	最少有2枚正面和恰有1枚正面
	C．	最多有1枚正面和最少有2枚正面		D．	最多有1枚正面和恰有2枚正面

5．已知函数$f（x）=4cos（{x-\frac{π}{2}}）•sin（{x-\frac{π}{3}}）-1$．
（1）求函数y=f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a，b，c成等比数列，求f（B）的范围．

12．求由抛物线y=2x²与直线x=2，y=0所围成的平面图形的面积时，将区间[0，2]等分成n个小区间，则第i个区间为（　　）

A．

[$\frac{i-1}{n}$，$\frac{i}{n}$]

B．

[$\frac{i}{n}$，$\frac{i+1}{n}$]

C．

[$\frac{2（i-2）}{n}$，$\frac{2（i-1）}{n}$]

D．

[$\frac{2（i-1）}{n}$，$\frac{2i}{n}$]

9．下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：