已知数列{an}.若点$$在经过点(6.8)的定直线l上.则数列{an}的前11项和为88．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知数列{a_n}，若点$（n，{a_n}）（n∈{N^*}）$在经过点（6，8）的定直线l上，则数列{a_n}的前11项和为88．

分析由于点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（6，8）的定直线l上，可得a₆=8．再利用数列{a_n}的前11项和S₁₁=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a₆求得答案．

解答解：∵点（n，a_n）（n∈N^*）在经过点（6，8）的定直线l上，
∴数列{a_n}是等差数列，且a₆=8．
∴数列{a_n}的前11项和S₁₁=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a₆=88．
故答案为：88．

点评本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式及其性质，考查了推理能力，属于中档题．

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