题目内容

若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
则△ABC为（　　）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．有一个内角为30°的直角三角形
D．有一个内角为30°的等腰三角形
利用正弦定理，∵
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c

∴
sinA
sinA
=
cosB
sinB
=
cosC
sinC

∴B=C=45°
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：
①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
②若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，△ABC为等边三角形；
③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解．
其中，结论正确的编号为
①④
①④
（写出所有正确结论的编号）．
若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
则△ABC为（　　）
在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若
sinA
a
=
cosB
b
，则B的值为（　　）
在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，则角B为（　　）
在△ABC中，设角A，B所对边分别为a，b，若
sinA
a
=
cosB
b
，则角B=
45°
45°
．

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