函数y=ln的定义域是( )A．B．$$C．$∪$D．$$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．函数y=ln（|3x-1|-1）的定义域是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

$（\frac{2}{3}，+∞）$

C．

$（-∞，0）∪（\frac{2}{3}，+∞）$

D．

$（0，\frac{2}{3}）$

分析根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答解：要使函数有意义，则|3x-1|-1＞0，则|3x-1|＞1，
即3x-1＞1或3x-1＜-1，
得x＞$\frac{2}{3}$或x＜0，
即函数的定义域为$（-∞，0）∪（\frac{2}{3}，+∞）$，
故选：C

点评本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

练习册系列答案

2．在复平面内，复数z=（1+i）•（1-2i），则其对应的点位于（　　）

19．

如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到255个正方形，设初始正方形的边长为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则最小正方形的边长为$\frac{1}{16}$．

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{1-{x}^{2}}（0＜x≤1）}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=$\frac{1}{3}$+$\frac{π}{4}$．

16．在区间[-1，4]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为$\frac{2}{5}$．

5．当$\sqrt{2-x}$有意义时，化简 $\sqrt{x^2-4x+4}$-$\sqrt{x^2-6x+9}$的结果是（　　）

2．对?a，b∈R，定义运算：a⊕b=a（a-b），a?b=b（a+b）．则下列判断正确的是④⑤．
①2016⊕2017=2017；②（x+1）⊕1=1?x；③f（x）=x?（x⊕1）的零点为1，$\frac{1}{2}$；
④a⊕b=b⊕a的必要不充分条件是a=b；⑤a?b=b?a的充要条件是a⊕b=b⊕a．

3．

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面积等于$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，D为边长BC上一点．
（1）求BC的长；
（2）当AD=$\frac{15}{8}$时，求cos∠CAD的值．

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