Question

1．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b
• B． 若α∥β，a?α，b?β，则a∥b
• C． 若α⊥β，a?α，a⊥b，则b∥β
• D． 若a⊥α，a∥b，b∥β，则α⊥β

Answer 1

分析 A．根据面面垂直的性质进行判断
B．根据面面平行的性质进行判断
C．根据面面垂直和线面平行的性质进行判断
D．根据线面垂直和面面垂直的判断和性质进行判断．

解答 解：A．若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b不成立，可能a∥b，可能a与b相交或异面，故A错误，
B．若α∥β，a?α，b?β，则a∥b或者a与b异面，故B错误，
C．若α⊥β，a?α，a⊥b，则b∥β或b?β，故C错误，
D．若a⊥α，a∥b，则b⊥α，若b∥β，则α⊥β成立，故D正确，
故选：D．

点评 本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判断，利用线面垂直和平行，面面垂直和平行的性质和判定定理是解决本题的关键．