题目内容
若点M在平面ABC内，且满足
=p
+2
-3
（点O为空间任意一点），则抛物线y2=2px的准线方程是（ ）
| OM |
| OA |
| OB |
| OC |
分析：利用题中条件：“
=p
+2
-3
”结合四点共面的充要条件，列出方程求出p值．由此可得抛物线y2=2px的准线方程．
| OM |
| OA |
| OB |
| OC |
解答：解：∵点M在平面ABC内，且满足
=p
+2
-3
，∴p+2-3=1
解得p=2．
抛物线y2=2px的焦点在x轴上，且开口向右，p=2，∴
=1，
∴抛物线y2=2px的准线方程为x=-1．
故选A．
| OM |
| OA |
| OB |
| OC |
解得p=2．
抛物线y2=2px的焦点在x轴上，且开口向右，p=2，∴
| p |
| 2 |
∴抛物线y2=2px的准线方程为x=-1．
故选A．
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的几何性质，定型与定位是关键．
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