题目内容
某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,都不用剔除个体,如果容量增加1,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除1个个体,求样本容量n.
解:总体个数为18+12+6=36.由题设,n整除36,且n+1整除35,所以n=4或6.又因为也可采用分层抽样,三种人员之比为18∶12∶6=3∶2∶1,所以6整除n,故只能有n=6.从而样本容量为6.
练习册系列答案
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某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取,都不用剔除个体,如果容量增加1,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除1个个体,求样本容量n.
解:总体个数为18+12+6=36.由题设,n整除36,且n+1整除35,所以n=4或6.又因为也可采用分层抽样,三种人员之比为18∶12∶6=3∶2∶1,所以6整除n,故只能有n=6.从而样本容量为6.