Question

14．在平面直角坐标系xOy中，若l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t-a}\end{array}\right.$（t为参数）过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的右顶点，则常数a的值为2．

Answer 1

分析 求出椭圆的直角坐标方程得出右顶点，代入直线l的参数方程即可得出a．

解答 解：椭圆的直角坐标方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，
∴椭圆的右顶点为（2，0）．
代入直线的参数方程得$\left\{\begin{array}{l}{2=t}\\{0=t-a}\end{array}\right.$，解得a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了参数方程与普通方程的转化，属于基础题．