题目内容

某校高一、高二和高三年级学生的人数比为2：2：1，用分层抽样的方法从全体学生中抽取1个容量为45的样本，则高一年级抽取的学生数为
 
人．
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：由某校高一、高二和高三年级学生的人数比为2：2：1，用分层抽样的方法从全体学生中抽取1个容量为45的样本，能求出高一年级抽取的学生数．
解答： 解：∵某校高一、高二和高三年级学生的人数比为2：2：1，
用分层抽样的方法从全体学生中抽取1个容量为45的样本，
∴高一年级抽取的学生数为：
45×
2
2+2+1
=18（人）．
故答案为：18．
点评：本题考查分层抽样的应用，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
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数列{an}的前n项和为Sn，若
S 2n
S n
恒为非零常数k，则称数列{an}为“和谐数列”．
（1）公差不为零的等差数列{bn}的首项为1，且为“和谐数列”，求k的值及数列{bn}的通项公式；
（2）正项数列{xn}的前n项和为Tn，且2Tn=xn（xn+1），（n∈N*），判断数列{xn}是否为“和谐数列”，并说明理由．
若tanθ=
1
3
，则2sin2θ-sinθcosθ=
 
．
已知直线l1：2x+ay=2，l2：a2x+2y=1且l1⊥l2，则a=
 
．
已知
a
、
b
为非零向量，m=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，当且仅当t=
1
4
时，|m|取得最小值，则向量
a
、
b
的夹角为
 
．
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E是棱C1D1的中点，F是棱DD1的中点，则异面直线EF与AC所成的角的大小是
 
．
如图，在平面直角坐标系xOy中，钝角α的终边与单位圆交于B点，且点B的纵坐标为
12
13
．若将点B沿单位圆逆时针旋转
π
2
到达A点，则点A的坐标为
 
．
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23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19；
根据上述分解规律，若n2=1+3+5+…+21，m3的分解式中最小的数是21，则m+n=
 
．
设函数f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，则不等式f（x）＞f（1）的解集是
 
．

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