题目内容

20．用反证法证明命题“若a2+b2=0（a，b∈R），则a，b全为0”，其反设正确的是（　　）
A．a，b至少有一个为0B．a，b至少有一个不为0
C．a，b全部为0D．a，b中只有一个为0

分析 把要证的结论否定之后，即得所求的反设．

解答 解：由于“a、b全为0（a、b∈R）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，
故选B．

点评 本题考查用反证法证明数学命题，得到“a、b全为0（a、b∈R）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，是解题的关键．

练习册系列答案
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10．（1）已知直线l经过点P（4，1），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）已知直线l经过点P（3，4），且直线l的倾斜角为θ（θ≠90°），若直线l经过另外一点（cosθ，sinθ），求此时直线l的方程．
11．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜β＜0$，$cos（{\frac{π}{4}+α}）=\frac{1}{3}$，$cos（{\frac{π}{4}-β}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$则cos（α+β）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．
8．已知命题p：a≤x≤a+1，命题q：x2-4x＜0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（0，3）．
15．某地区最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份x20102011201220132014
需求量y万吨236246257276286
（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$．
（2）利用（1）中所求出的线性回归方程预测该地区2016年的粮食需求量．
（附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}\bar-\bar x）}^2}}}}，\hat a=\bar y-\hat b\bar x$）
5．若复数z满足z=i（2-z）．
（1）求z；
（2）求|z-（2-i）|．
12．给出下列命题：
①函数$y=2{cos^2}（\frac{1}{3}x+\frac{π}{4}）-1$是奇函数；
②存在实数α，使得$inα+cosα=\frac{3}{2}$；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
⑤函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$成中心对称图形．
其中命题正确的是①③④（填序号）．
9．在复平面内，复数4+5i，-2+i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　）
A．2+6iB．1+3iC．6+4iD．3+2i
10．将二进制数10110（2）化为十进制数结果为（　　）
A．19B．22C．44D．14

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